In der Natur finden sich unzählige Beispiele von optimalem Design. Deshalb haben Ingenieure sich schon immer die Natur als Vorbild genommen, um optimierte Technik zu entwickeln, denn viele Lebewesen haben sich über Jahrtausende perfekt an ihre Umgebung angepasst. Man denke zum Beispiel an den Pinguin, dessen stromlinienförmige Körperform (cw-Wert 0,03) ihn zum perfekten Taucher macht. Wie ist diese Optimierung gelungen?
Die Antwort liefert die Evolution: Das Zusammenspiel von Selektionsdruck, Mutationen und genetischen Rekombinationen ist ein sehr wirkungsvolles – wenn auch langsames – Optimierungswerkzeug. Die sehr langen Optimierungszeiträume der Evolution können algorithmisch nachvollzogen werden. Dabei werden im Computer in Sekundenschnelle viele Generations-Schritte einer evolutionären Entwicklung simuliert. Damit kann die Intelligenz der Natur auch auf technische Optimierungsaufgaben, wie zum Beispiel die Optimierung einer WLAN-Antenne, übertragen werden.
Der Vorteil bei genetischen Algorithmen sind die vielen Freiheitsgrade, wodurch komplexe Problemstellungen sehr gut bewältigt werden können.
Am Beispiel der WLAN-Antenne möchte ich zeigen, wie die Methode dazu verwendet werden kann, um sowohl die Form als auch die Topologie einer Antenne zu entwerfen und zu optimieren. Der Ingenieur gibt hier nur den Designraum der Antenne (in diesem Fall ein Ausschnitt auf einer Kugeloberfläche) und die gewünschten Eigenschaften (mit Hilfe sogenannter Fitnessfunktionen) vor und lässt dann der Evolution im Computer seinen freien Lauf.
Der Designraum im Beispiel von Abbildung 1 ist mit 112 diskreten Designvariablen parametrisiert. Diese beschreiben, welche Gebiete der Oberfläche leitfähig und damit Teil der Antenne sind. Da jede Variable zwei Zustände (leitfähig oder nicht leitfähig) annehmen kann, lassen sich so 2 hoch 112 verschiedene Antennenlayouts beschreiben. Das sind 5 Quintilliarden (eine 5 mit 33 Nullen!) Möglichkeiten. Übliche Gradienten basierte Optimierungsverfahren würden sich in diesem Universum an Möglichkeiten verlaufen. Für den genetischen Algorithmus ist das aber kein Problem: Er verbessert die Antenne Schritt für Schritt von Generation zu Generation nach dem Prinzip „survival of the fittest“ weiter bis die gewünschten Eigenschaften (in diesem Fall WLAN-Resonanzfrequenzen bei 2.45 GHz und 5.2 GHz) erreicht werden.
Die Methode arbeitet mit verstärkendem Lernen: Die Fitnessfunktion belohnt erfolgreiche Rekombination der genetisch codierten Parameter und stellt so sicher, dass die Eigenschaften des besten („fittesten“) Individuums in die nächste Generation weitervererbt werden. Die Fitness (und damit die geforderte Antennenperformance) wird dadurch von Generation zu Generation immer besser.
In diesem Fall hat eine Evolution über 12 Antennen-Generationen ausgereicht, um eine hinreichend gute Antennenperformance zu erzielen. In diesen 12 Generationen sind insgesamt 4500 individuelle Antennenlayouts berechnet worden. Der genetische Algorithmus ermittelt dabei nicht eine einzige optimale Lösung, sondern erzeugt ganz unterschiedliche Layouts, welche die verschiedenen Kriterien der Fitnessfunktionen erfüllen (sogenannte Pareto-optimale Lösungen). In Abbildung 3 sind drei dieser WLAN-Antennenlayouts (mit Stromverteilung an Resonanzfrequenzen) abgebildet, die zwar unterschiedliche Form haben, aber alle die vorgegebenen Resonanzeigenschaften besitzen. Sozusagen Antennen „von der Natur geformt“. Faszinierend, oder?
Um solche anspruchsvollen Optimierungen durchzuführen, muss man kein spezialisierter Mathematiker oder Programmierer sein. Die Optimierungssoftware Altair HyperStudy stellt alle notwendigen Optimierungsalgorithmen zur Verfügung und ruft automatisch in jeder Iteration den Feldberechnungslöser Altair Feko auf, um die Fitnessfunktion zu berechnen und danach zu entscheiden, welche genetischen Rekombinationen in den nächsten Iterationen gewählt werden.
